Faire le point du midi (noon sight)

Ce texte est la neuvième d’une série portant sur la navigation astronomique. Il montre comment faire un relevé du midi, communément appelé un noon sight. En lecture préalable, il faut maîtriser les six premiers textes de théorie.

Pour faire un point du midi, il faut:

1. Avoir une idée approximative de la hauteur maximale du soleil en fonction d’une position estimée.
2. Identifier la hauteur maximale du soleil à l’aide du sextant (et noter l’heure).
3. Faire quelques calculs pour déterminer sa position.

Le point du midi est le cas de navigation astronomique qui demande le moins de calcul. C’est ce qui rend l’application attrayante. En contrepartie, il faut attendre d’être exactement au midi local, si bien qu’on ne peut utiliser cette technique qu’une fois par jour. Pour une traversée océanique, c’est amplement suffisant. Pour des circonstances qui demandent plus de polyvalence, il faut utiliser les techniques qui fonctionnent à toutes heures. En particulier, si les nuages ne permettent pas de voir le soleil, il faut recourir à une autre technique.

Heure approximative de la hauteur maximale

On appelle la hauteur maximale du soleil la hauteur, mesurée au sextant, qui est la plus élevée possible de l’astre. Dans le cas du soleil, cette hauteur maximale se produit quand le pied du soleil est à notre longitude. C’est cette propriété importante qui fait en sorte que les calculs à faire sont minimaux. Quand le soleil est à la même longitude que nous, on dit que c’est le midi local. (Ce n’est quand la montre affiche midi!)

Pour savoir quand ce moment se produira, il faut identifier quand le pied du soleil sera à notre longitude. On peut identifier cette information à partir de l’Almanach et d’une position estimée obtenue par navigation à l’estime. Comme la position est estimée, le midi local est également estimé. Conséquemment, on voudra ajouter une plage de 30 minutes avant l’heure estimée pour commencer à faire ses relevés.

Pour déterminer l’heure du midi local, on doit d’abord identifier l’heure du passage au méridien de Greenwich (noté mer pass dans l’almanach). Ce temps sera en temps UTC-0. Puis, on doit corriger ce temps pour notre longitude à raison de 15° par heure. Finalement, on doit convertir ce temps en heure locale, en fonction de notre fuseau horaire.

Exemple

Supposons que notre position estimée est 47° 43′ N / 063° 01’W (quelque part dans le Golfe du St-Laurent). À quelle heure sera le midi local le 1er juillet 2026 si on emploie le fuseau horaire d’été du Québec (UTC-5)?

Solution

La page 123 de l’Almanach nous permet d’identifier l’heure de passage du soleil au méridien de Greenwich. Le premier juillet, l’heure est 12h04 UTC-0.

Comme nous sommes à la position 063° 01′ W (ou 63.017°), on doit ajouter 4.2011 (63.017/15) heures à l’heure identifiée, c’est-à-dire 4 heures, 12 minutes. Ainsi, le soleil sera à notre longitude estimée à 16h16 UTC-0. Pour ramener cette heure à l’heure d’été du Québec, on doit soustraire cinq heures pour obtenir 11h16 UTC-5. Ainsi, le midi local est à environ 11h16. Il est préférable de commencer à faire ses relevés au sextant à environ 10h45, pour être certain de ne pas manquer la hauteur maximale.

Identifier la hauteur maximale

Avant la plage de temps prévue, il faut trouver la combinaison idéale de filtres qui sera utilisée sur son sextant. Pensez à protéger vos yeux! On peut trouver une combinaison fonctionnelle en faisant quelques tests. Il faut aussi choisir quelle partie du soleil sur laquelle on fera son relevé. Personellement, je travaille toujours avec la partie inférieure (lower limb).

Au début de la plage identifiée, il faut commencer à faire ses relevés au sextant. On doit simultanément noter la hauteur identifiée et l’heure (précise à la seconde!). Il est utile de se faire un tableau (voir ci-dessous) qu’on remplit au fur et à mesure. On débutera avec des relevés au cinq minutes. Puis, au fur et à mesure que le temps progresse, on augmentera la fréquence des relevés (à chaque minute).

Faire plusieurs relevés est utile pour vérifier qu’on ne fait pas d’erreur de mesure, mais aussi pour identifier la tendance. Même quand on pense avoir identifié la hauteur maximale, il est utile de faire quelques relevés additionnels pour être certain qu’on a la bonne mesure. À titre d’indication:

• Avant la hauteur maximale, la hauteur du soleil augmentera, mais de moins en moins vite.
• À la hauteur maximale, la hauteur du soleil n’augmentera plus.
• Après la hauteur maximale, la hauteur du soleil va descendre et de plus en plus vite.

Quand on est proche de la hauteur maximale, on peut facilement penser que le soleil est à sa hauteur maximale parce que les augmentations de la hauteur sont moins rapides. C’est mieux d’être patient et de faire quelques relevés additionnels.

Finalement, on notera la direction générale vers laquelle on regarde pour faire son relevé au sextant. Est-ce qu’on regarde au Nord ou est-ce qu’on regarde au Sud? Au Canada, on regarde toujours le soleil vers le Sud, mais ce n’est pas toujours le cas dans d’autres parties du monde. Cette information nous donne déjà une idée vague d’où on navigue.

Calculs propres à l’identification de la position

L’obtention de la longitude est très simple: on prend l’heure à laquelle on a fait le relevé, on la convertit au temps UTC-0, puis on retranche l’heure de passage au méridien de Greenwich. On convertit ensuite cette différence d’heure à raison de 15 degrés par heure pour obtenir la longitude.

Pour obtenir la latitude, il faut d’abord faire les corrections de hauteur propre au soleil pour obtenir la hauteur observée. Ensuite, il faut identifier la déclinaison du soleil dans l’Almanach (à l’heure du relevé).

Dans le texte sur la théorie de navigation astronomique, nous avons vu que la distance 90° - H_o correspond à une distance au pied du corps céleste. Dans le cas particulier où le corps célestes est au midi local, cette distance correspond exactement à la différence de latitude. On peut donc exploiter cette information pour obtenir notre latitude:

1. Si nous sommes à une position estimée dans l’hémisphère Nord et que la déclinaison du soleil est au Nord (c’est l’été), alors notre latitude correspond à l’addition de 90° - H_o et de la déclinaison. C’est notre distance au soleil additionné de la distance du soleil à l’équateur.
2. Si nous sommes à une position estimée au Nord et que la déclinaison du soleil est au Sud (c’est l’hiver), alors il faut soustraire la déclinaison du soleil de 90° - H_o. Le soleil est « plus bas » que l’équateur. Il faut donc soustraire sa déclinaison pour obtenir la différence entre notre position et l’équateur (soit la latitude).
3. Si nous sommes à une position estimée dans l’hémisphère Sud et que la déclinaison du soleil est Nord, il faut alors soustraire la déclinaison du soleil de 90° - H_o.
4. Si nous sommes à une position estimée dans l’hémisphère Sud et que la déclinaison du soleil est au Sud, il faut alors additionner la déclinaison du soleil à 90° - H_o.

Les deux premiers cas sont illustrés dans l’image ci-dessous. La position estimée est dans l’hémisphère Nord. On peut voir clairement dans quelles circonstances on doit additionner ou soustraire la déclinaison. (Personnellement, je dois faire les dessins pour m’en rappeler!) Dans le schéma du haut, la déclinaison du soleil est au nord. Comme la mesure 90° - H_o nous donne la différence de latitude au soleil, il faut additionner la déclinaison pour obtenir notre latitude. Dans le schéma du bas, la déclinaison est au Sud. Comme la mesure 90° - H_o nous donne la différence de latitude au soleil, il faut soustraire la déclinaison pour obtenir la latitude.

Et… c’est tout! Avec ces calculs, on a notre longitude et notre latitude.

Exercices

Exercice 1

Le premier juillet 2026, vous obtenez la hauteur maximale du soleil de 65° 19.2′ à 11h18 UTC-5 (lower limb). La hauteur de vos yeux est à 2.0 mètres et l’erreur d’index de votre sextant est 0.1′. Quelle est votre position?

Solution

S’il est 11h18 UTC-5, cela signifie qu’il est 16h18 UTC-0. La différence avec l’heure passage du soleil au méridien de Greenwich est de quatre heures quatorze minutes, ou 4.2333 heures. À raison de 15 degrés par heure, cela correspond à 63.5°, ou 63° 30′ W.

À 16h00 UTC-0, la déclinaison du soleil est de 23° 04.4′ N. Il faut ajouter la correction propres aux 18 minutes, ce qu’on peut faire par interpolation. Entre 16h et 17h, la variation de déclinaison du soleil est de -0.2′. Pour 18 minutes, il faut prendre 30% (18 / 60) de cette variation, soit -0.1 (arrondi). La déclinaison du soleil est donc 23° 04.3′ N à 16h18 (UTC-0).

Considérant une hauteur au sextant de 65° 19.2′, une correction d’index de 0.1′ et une correction d’élévation de -2.5′, la hauteur apparente est de 65° 16.6′. Considérant que nous sommes en juillet, la correction à la hauteur apparente, pour la partie inférieure du soleil est de +15.5′. Ainsi, la hauteur observée est de 65° 32.1′. Conséquemment, la distance au pied du soleil est de 24° 27.9′ (90° – 65° 32.1′). (C’est sans importance pour déterminer notre latitude, mais cela correspond à 1467.9 milles nautiques.)

La déclinaison est au Nord et notre position estimée est au Nord. Conséquemment, on doit additionner la déclinaison pour obtenir notre latitude, soit 47° 32.2′ N.

Ainsi, notre position est 47° 32.2′ N / 63° 30′ W.

Exercice 2

Vous êtes à une position estimée de 35° 10′ N / 018° 42′ E. Le premier juillet 2026, vous obtenez la hauteur maximale du soleil à 13h49, heure d’été d’Athènes (UTC + 3). La hauteur de votre relevé est est 77° 36.8′, l’erreur d’index de votre sextant est de -0.3′ et votre relevé s’est fait à 2 mètres au dessus du niveau de l’eau. Quelle est votre position?

Solution

Notez que vous êtes quelque part dans la mer Méditérannée. La seule subtilité de ce calcul est que votre position est à l’Est du méridien de Greenwich.

À 13h49 UTC+3, il est 10h49 UTC-0. La différence avec l’heure de passage au méridien de Greenwich est -1h15, ou -1.25 heures. À raison de 15 degrés par heure, on obtient -18.75°, ou une longitude de 18° 45′ E.

À 10h00 UTC-0, la déclinaison du soleil est de 23° 05.4′ N. Il faut ajouter la correction propres aux 49 minutes, ce qu’on peut faire par interpolation. Entre 10h et 11h, la variation de déclinaison du soleil est de -0.1′. Pour 49 minutes, il faut prendre 30% (49 / 60) de cette variation, soit -0.1 (arrondi). La déclinaison du soleil est donc 23° 05.3′ N à 10h49 (UTC-0).

Pour une hauteur au sextant de 77° 36.8′, une erreur d’index de -0.3 et une correction d’élévation de -2.5′, la hauteur apparente est de 77° 34.6′. Sachant que nous sommes en Juillet, la correction pour la partie inférieure du soleil est +15.7′. Conséquemment, la hauteur observée du soleil est de 77° 50.3′. Incidemment, la distance au pied du soleil est de 12° 09.7′. Considérant que nous sommes au Nord et que la déclinaison est au Nord, il faut additionner la déclinaison. On obtient ainsi une latitude de 35° 15.1′ N.

Ainsi, notre position est 35° 15.1′ N / 18° 45′ E.

Exercice 3

Vous êtes à la position approximative 28° 14.0′ S / 100° 08.4 E le 15 décembre 2026. L’heure du bateau est au fuseau horaire de Jakarta (TUC + 7). Identifiez l’heure locale pour commencer à faire vos relevés pour un point midi.

Solution

L’heure du passage du soleil au méridien de Greenwich le 15 décembre 2026 est 1155. Considérant qu’on est à 100° 08.4 E, il faut retrancher 6.676 heures, ou 6 heures 41 minutes. L’heure estimée du point midi est donc 5h14 (TUC-0). Pour convertir à l’heure locale, il faut ajouter 7 heures, soit 12h14 (TUC+7). Pour débuter la plage d’observations, on retranche 30 minutes pour obtenir 11h44 (TUC+7).

La plage horaire pour faire les relevés est donc 11h44 (TUC+7).

Exercice 4

Le 5 novembre 2026, vous êtes à la position estimée 16° 56’N / 037° 39’W (pendant votre traversée de l’Atlantique). L’heure du bateau est au fuseau horaire TUC – 3. À 11h15 heure locale, vous relevez la hauteur maximale du soleil à 57° 13.4′ (lower limb). Votre erreur d’index est de -0.5′ et la hauteur de vos yeux est à 5m au dessus du niveau de la mer. Quelle est votre position?

Solution

À cette date, l’heure de passage du soleil au méridien de Greenwich est à 11h44 (TUC-0). Votre heure du relevé est à 14h15 (TUC-0). L’écart est donc de 2h31, ou 2.517 heures. À raison de 15 degrés par heure, votre longitude est ainsi 37.75°, ou 37° 45′ W.

Le 5 novembre 2026, la déclinaison du soleil est de 15° 47.4’S à 14h00. Il faut ajouter la correction pour les 15 minutes additionnelles. Entre 14h et 15h, la variation de déclinaison est de +0.8′. Il faut prendre un quart de cette variation, soit 0.2′. La déclinaison du soleil à 14h15 est donc 15° 47.6’S.

La hauteur du sextant est de 57° 13.4′, la correction d’index est +0.5′ et la correction est 4.0′ (cas limite, on aurait aussi pu prendre 3.9′). Conséquemment, la hauteur apparente est 57° 17.9′. En novembre, la correction pour le soleil est +15.6′. Ainsi, la hauteur observée est de 57° 33.5′. Ainsi, votre distance au pied du soleil est de 32° 26.5′ (ou 1946.5 milles nautiques).

Votre position estimée est au Nord et la déclinaison est au Sud. Conséquemment, il faut soustraire la déclinaison de la distance au pied du soleil pour obtenir la latitude. On obtient ainsi 16° 39.1’N.

Ainsi, notre position est 16° 39.1’N / 37° 45′ W.

Conclusion

Faire le point du midi est cas particulier de navigation astronomique qui requiert très peu de calculs. Il faut avoir la bonne heure, la déclinaison du soleil et un relevé de la hauteur maximale au sextant. L’approche est tellement économe en calcul que certains Almanachs font une page sommaire ne comprenant que la déclinaison du soleil en fonction du jour de l’année. Ces pages sommaires sont bien sûr moins précises qu’un Almanach complet, mais peuvent servir en cas d’urgence.

L’exécution d’un point midi dépend de la visibilité du soleil à l’heure du midi local. Si le soleil est caché par les nuages, on ne peut identifier sa position avec cette technique. Il faut employer des techniques plus générales pour faire des relevés à toute heure.

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