Faire des relevés au sextant

Ce texte est le troisième d’une série portant sur la navigation astronomique. Il se concentre sur l’usage du sextant. Spécifiquement, il couvre comment:

1. faire un relevé au sextant;
2. lire une échelle de Vernier;
3. la mesure d’une erreur d’index;
4. la vérification de la perpendicularité des miroirs du sextant.

Faire un relevé au sextant est la partie la plus pratique de la navigation astronomique. C’est aussi la plus romancée, la plus représentée dans les images et films incorporant la navigation. C’est la partie que tout le monde s’imagine en voulant prendre une cours de navigation astronomique. Celle où on est dehors sur le pont, avec le sextant dans les mains, et où on semble interroger l’univers pour obtenir notre position.

En pratique, cette partie dure cinq à dix minutes.

Faire un relevé au sextant

À la base, un sextant n’est rien d’autre qu’un rapporteur d’angle. Il est de meilleure qualité que ceux utilisés à la petite école, et on lui ajoute deux miroirs pour le spécialiser aux relevés des corps célestes, mais la mesure demeure un angle entre deux objets. Spécifiquement, un sextant mesure l’angle entre l’horizon terrestre et un astre donné. Cet angle est nommé la hauteur de l’astre (noté H).

Un sextant comprend une lunette et deux miroirs. Le premier miroir est fixe alors que le second est mobile, fixé à l’index permettant de mesurer les angles (image ci-dessous).

Le second miroir reflète entièrement la lumière qu’il reçoit. Quant au premier miroir, il existe deux modèles, variant selon les modèles de sextant.

Le premier type de miroir occupe la moitié de l’espace couvert par la lunette de visée. On peut ainsi, du côté occupé par le miroir, voir la réflexion de l’astre. Du côté découvert, on voit directement devant soit.

Le deuxième type de miroir occupe tout l’espace de visé, mais est semi-transparent. Ce faisant, on peut voir la réflexion de l’astre et l’horizon dans l’entièreté de la lunette. Ci-dessous, l’image de gauche montre un miroir occupant la moitié de la lunette tandis que l’image de droite montre un miroir semi-transparent.

Combinés, les deux miroirs permettent de voir simultanément l’horizon et une portion du ciel correspondant à l’angle fixé par l’index du sextant. En faisant varier l’index du sextant, on fait varier la portion du ciel visible. Si cette portion comprend un corps céleste utile à la navigation, on peut alors aligner ce corps céleste avec l’horizon pour obtenir une hauteur.

Pour obtenir la hauteur d’un astre, il faut orienter le sextant dans la direction de l’étoile, viser l’horizon, puis balayer le ciel grossièrement en faisant bouger l’index à l’aide de la pince d’ajustement. Si on vise dans la bonne direction, le corps céleste apparaîtra dans la lunette. Une fois le corps céleste dans la lunette de visée, il faut raffiner la mesure de hauteur avec la molette d’ajustement. Cette dernière permet de déplacer le deuxième miroir lentement et avec précision. Quand le corps céleste est aligné avec l’horizon, on a alors une bonne mesure de sa hauteur.

Ci-dessous, l’image de gauche montre le soleil visible (à travers un filtre) dans la partie de droite de la lunette. La partie de gauche montre l’horizon – enfin presque – car la journée était trop lumineuse pour la caméra ayant pris la photo. L’image de droite montre une lunette idéalisée en haut et à droite de l’image. On peut y voir que le partie inférieure du soleil est alignée avec l’horizon.

Les sextants sont équipés de filtres permettant d’atténuer l’intensité de la lumière transmise. Si le corps céleste visé est le soleil, il faut absolument mettre un filtre pour ne pas brûler sa rétine. Si l’horizon est particulièrement brillant (à cause de la neige, ou autre), on peut aussi mettre un filtre d’atténuation sur l’horizon pour avoir un meilleur contraste avec une étoile. La règle cardinale est de protéger ses yeux quand la lumière est trop intense. Pour le reste, l’expérimentation est un bon guide pour trouver ce qui fonctionne.

Lire une échelle de Vernier

L’échelle principale d’un sextant est en degré. C’est cette échelle que balaye l’index. Une deuxième échelle est cependant visible sur la molette d’ajustement. Selon le modèle (et le prix) du sextant, cette échelle peut être précise à la minute, au cinquième de minute, voire au dixième de minute.

Sur le Tamaya illustré dans ce texte, l’échelle qui est sur la partie mobile de la molette (à gauche) permet de lire les minutes. L’échelle qui est sur la partie immobile de la molette (à droite) permet de lire les cinquièmes de minutes (0.2′, 0.4′, etc.). Combinés, ces deux parties s’appellent une échelle de Vernier. La plupart des sextants sont munis de ce type d’échelle.

Pour lire une échelle de Vernier, il faut d’abord lire la partie entière des degrés sur l’échelle principale. C’est la partie qui est indiquée par l’index. Le trait blanc de l’index indique la mesure du degré entier. Il faut retenir le dernier degré entier à gauche de l’index.

Ensuite, il faut lire les minutes sur la partie gauche de la molette. On doit retenir la dernière minute entière en haut du trait de base (à droite de la molette).

Finalement, pour obtenir la précision au cinquième de minute, il faut regarder quel trait de l’échelle à droite de la molette est aligné avec n’importe quel trait de la partie gauche de la molette. L’échelle est conçue de manière à ce qu’il n’y ait qu’un seul trait aligné.

• Si le trait de base est aligné, c’est qu’il y a zéro cinquième de minute à notre mesure.
• Si le premier trait est aligné, c’est qu’il y a un cinquième de minute (0.2′).
• Si le deuxième trait est aligné, c’est qu’il y a deux cinquièmes de minute (0.4′).
• Et ainsi de suite.

Deux exemples

L’image de gauche ci-dessous affiche une hauteur de 66° 37.2′:

• Sur l’échelle principale, le nombre de degrés entiers à gauche de l’index est 66°;
• Sur la molette, le nombre de minutes entières en haut du trait de base (marqué d’un point sur le Tamaya) est 37′;
• À droite de la molette, il y a un cinquième de minute à ajouter, car le premier trait est aligné avec un trait sur la partie gauche de la molette.

Dans l’image de droite, on devrait pouvoir lire une hauteur de 41° 27.8′:

• Sur l’échelle principale, le nombre de degrés entiers (à gauche de l’index) est 41°;
• Sur la molette, le nombre de minutes entières est 27′;
• À droite de la molette, la quatrième barre de la partie droite est alignée avec la molette à gauche, signifiant 0.8′ de plus.

Mesurer une erreur d’index

Le sextant parfait

Avec un sextant parfait et l’index aligné à 0° 0.0′, l’image transmise par le deuxième miroir devrait correspondre exactement à ce qui est dans la mire de la lunette:

• Sur les sextants avec un miroir occupant la moitié de la lunette, ce qui est vu à gauche devrait se prolonger dans la partie à droite sans aucune cassure.
• Sur les sextants avec un miroir semi-transparent, il ne devrait y avoir aucun flou: ce qui est reflété devrait correspondre exactement à ce qui est derrière le miroir.

En d’autres termes, quand l’index est à 0° 0.0′, un sextant parfait devrait montrer une image uniforme de ce qui est visé dans la lunette. C’est le cas lorsque les miroirs sont parfaitement alignés. Dans ce cas, on dit que l’erreur d’index est de zéro.

Le sextant imparfait

Pour des raisons diverses, il se peut qu’un sextant soit imparfait. L’image ci-dessous montre un exemple de lunette où les miroirs ne sont pas alignés. On peut voir un trait noir dans la partie gauche de la lunette. Si les miroirs étaient correctement alignés, la partie gauche se prolongerait sans cassure dans la partie droite (provenant du deuxième miroir). Or, la prolongation de ce trait noir est plus bas, reflétant le fait que le deuxième miroir n’est pas aligné avec la lunette. (Notez que la photo est une exagération pour illustrer le concept de « cassure »).

Sur un sextant imparfait, il faut déplacer l’index à une position différente de 0° 0.0′ pour avoir une visée nette (sans cassure, sans flou). La valeur angulaire du déplacement correspond à l’erreur d’index. C’est le déplacement angulaire requis pour aligner l’image qui est vue dans la lunette. Une erreur d’index typique peut se trouver entre 0.5′ et -0.5′.

Pour trouver l’erreur d’index, il faut viser un point sur l’horizon comprenant un objet horizontal bien défini (e.g. un pont ou l’horizon). Il faut ensuite ajuster la molette jusqu’à ce que la visée obtenue soit nette. Pour les miroirs couvrant la moitié d’une lunette, cela signifie qu’il n’y a pas de cassure visible. Pour les miroirs transparent, cela signifie que le flou est minimisé. Il faut ensuite lire l’échelle de vernier pour déduire quelle est l’erreur d’index.

Cette erreur importe pour obtenir la bonne position de son navire. Compenser pour l’erreur d’index est la première correction que nous couvrons. Une erreur d’index positive signifie qu’on doit soustraire cette erreur d’index lorsqu’on veut la hauteur d’un corps céleste. Une erreur d’index négative signifie qu’on doit additionner cette erreur à la hauteur du corps céleste. Si on n’en tient pas compte, on incorpore l’erreur de l’instrument à notre position.

Nous avons vu dans le texte sur la théorie de navigation astronomique que chaque minute mesurée au sextant correspond à 1 mille nautique sur un cercle de position. Une erreur d’index de 0.5′ qui n’est pas prise en compte revient ainsi à une erreur d’à peu près un kilomètre!

Deux exemples

Exemple 1: Vous avez obtenu une hauteur d’astre de 41° 27.8′., mais vous savez que votre sextant a une erreur d’index de -0.5′. Quelle est la hauteur d’astre corrigée de l’erreur d’index?

Solution: comme l’erreur est négative, on doit additionner. On obtient ainsi la hauteur corrigée de 41° 28.3′.

Exemple 2: Vous avez obtenu une hauteur d’astre de 66° 37.2′, mais vous savez que votre sextant a une erreur d’index de 0.2′. Quelle est la hauteur d’astre corrigée de l’erreur d’index?

Solution: comme l’erreur est positive, on doit soustraire. On obtient ainsi la hauteur corrigée de 66° 37.0′.

Vérifier la perpendicularité d’un sextant

C’est une bonne pratique que de vérifier si les miroirs sont alignés avant de faire un relevé, particulièrement si le sextant n’a pas été utilisé depuis longtemps. Vérifier l’alignement des miroirs est appelé vérifier la perpendicularité. Si les miroirs ne sont pas perpendiculaires, il y aura fort probablement une erreur d’index. A contrario, une erreur d’index révèle possiblement que les miroirs ne sont pas perpendiculaires. Comme il y a deux miroirs, il y a deux examens à faire.

Examen du deuxième miroir

Il faut commencer avec le deuxième miroir, car son examen ne dépend que de son alignement. (L’examen du premier miroir exige que le second soit aligné.)

Pour faire l’examen, il faut positionner le sextant de manière à ce qu’on puisse voir simultanément le miroir et l’échelle principale à partir du haut de l’instrument. L’image ci-dessus montre la perspective de la personne qui fait l’examen.

Il faut ensuite déplacer l’index de manière à ce qu’on puisse voir simultanément l’échelle principale à l’œil nu et à travers le deuxième miroir. Si la prolongation de l’échelle entre le miroir et le réel est sans cassure, alors le miroir est aligné. Autrement, il faut apporter une correction à l’angle du miroir.

Il y a deux images ci-dessous. Celle de gauche montre un miroir aligné. Celle de droite montre un miroir qui ne l’est pas.

Examen du premier miroir

L’examen du premier miroir se fait en deuxième, car il faut s’assurer que le second miroir soit aligné pour faire le deuxième examen. Autrement, on tente de corriger l’erreur combinée de deux miroirs avec un seul!

Ce deuxième examen est très simple: on place l’index à la valeur 0° 0.0′, puis on corrige la position du premier miroir jusqu’à ce que la visée soit nette (pas de cassure, pas d’image floue). Quand la visée est nette, on sait alors que le premier miroir est aligné.

Comment ajuster les miroirs d’un sextant?

Règle générale, les miroirs ont des vis qui permettent de faire de petits ajustements (photos ci-dessous). Sur certains modèles, on peut faire tourner ces vis avec ses doigts. Sur les sextants de plus grande qualité, il faut employer un tournevis spécialisé. Pour ajuster l’angle du miroir, il faut faire tourner ses vis de manière à corriger l’erreur d’angle observé.

Notez qu’une vis trop serrée peut abimer un miroir, si bien qu’il faut être délicat. Comme les modèles de sextants varient, il est préférable de se fier aux instructions du fabricant plus qu’à ces idées générales.

Conclusion

Faire des relevés au sextant est un exercice pratique. Il n’y a rien qui remplace l’usage. Il faut sortir quelque part où on voit l’horizon et s’exercer à faire des relevés. Vos premiers relevés prendront du temps. Plus vous en ferez, plus ça ira vite.

Même dans les meilleures conditions, les relevés au sextant sont empreints d’erreurs. Nous avons couvert une correction dans ce texte, soit la correction liée à l’erreur d’index. C’est l’objet du texte suivant que d’appliquer les autres corrections que feront passer de la hauteur lue au sextant (notée H_s) à celle utilisable pour établir une position, soit la hauteur observée (notée H_o).

Au final, vous aurez des angles mesurant chacun l’écart entre l’horizon et un astre. Il faut ensuite comprendre la théorie et faire des calculs pour traduire ces angles en position de navire. Les calculs qui suivent sont un peu moins romancés!

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