Ce texte présente des exercices de réduction de position en utilisant les tables de réduction H0 249. En préalable, il faut lire le texte sur la réduction d’observation au sextant.
Exercice 1
Votre position estimée est au 50° 18.7’N / 058° 23.89’W à 1825 TUC-3.5. La hauteur observée H_o de l’étoile Pollux est 33° 28.0’. Le pied de l’étoile est à GHA 348° 05.1′ / Dec 27° 57.1 N. Identifiez H_c, Z, Z_n la distance à la position estimée, de même que la direction dans la quelle se trouve la position réelle.
Solution
Il faut que notre position estimée de manière à ce que la latitude soit entière et que la longitude donne un LHA entier. La latitude de notre position estimée devient donc 50°N. Comme notre latitude est ouest et que le GHA est de Pollux est plus grand que la longitude, on doit simplement soustraire les deux. Pour avoir une valeur entière, et rester relativement proche de notre position estimée originale, on doit prendre 058° 05.1′ W. Ce faisant le LHA devient 348° 05.1′- 58° 05.1′ = 290°. Notre latitude et la déclinaison sont toutes les deux au nord.
En somme:
- Notre nouvelle position estimée est au 50°N / 058° 05.1′ W.
- Le LHA est 290°.
- La latitude et la déclinaison sont de même nom.
La page 77 du volume 3 de la table de réduction nous permet de trouver les informations requises. Pour 27° de déclinaison, on trouve H_c =32° 56′ et Z = 86°. Pour une déclinaison de 28°, on trouve H_c =33° 37′ et Z = 85°. Comme la déclinaison réelle est entre les deux, on doit interpoler. Les 57.1 minutes correspondent à 95% d’un degré. L’écart entre les deux hauteur calculées est de 41 minutes. Donc, 95% de ces 41 minutes correspondent à 39 minutes. La hauteur calculée interpolée est donc 32° 56′ + 41′ = 33° 37′. Par un calcul similaire, Z= 85° 03′. Comme nous sommes dans une latitude nord et que le LHA est supérieur à 180°, l’azimut est de 85° 03′.
En somme, si nous avions fait notre relevé au sextant à la position 50°N / 058° 05.1′ W, la hauteur d’astre que nous aurions trouvé serait 33° 37′. La hauteur que nous avons observée est 33° 28.0’, soit un écart de 9 milles nautiques. Comme notre relevé est plus petit que le relevé calculé, cela signifie que nous sommes plus loin du pied de l’astre que la position estimée. Nous avons ainsi les informations suivantes pour notre droite de position:
- La droite de position est à 9 milles nautiques de la position 50°N / 058° 05.1′ W.
- La direction de Pollux est au 085°. Comme nous sommes plus loin, la droite de position est en s’éloignant du pied de Pollux (soit au 085 + 180 = 265°).
- La droite de position est perpendiculaire à la direction du pied de l’astre.
Exercice 2
À 1200 UTC-3.5, vous obtenez une hauteur observée H_o du soleil de 26° 45.5’. Votre position estimée est 47° 25’N / 60° 40’ W et le pied du soleil est GHA 41° 35.6’ / Dec 13° 32.8’S. Identifiez H_c, Z, Z_n la distance à la position estimée, de même que la direction dans laquelle se trouve la position réelle.
Solution
La nouvelle position estimée est 47°N / 60° 35.6′ W. Partant du navire, l’écart angulaire avec le soleil est négatif (-19°). Il faut donc ajouter 360° pour avoir le LHA, qui est de 341°. La déclinaison du soleil et la la latitude estimée sont de noms contraires.
Dans l’almanach, il faut ainsi trouver la page correspondant à 47° de latitude nord, de noms contraires, et montrant la plage de déclinaisons entre 0° et 14°. La page 52 du volume 3 nous donne l’information requise. Pour 13° de déclinaison, on trouve H_c =27° 38′ et Z = 159°. Pour une déclinaison de 14°, on trouve H_c =26° 40′ et Z = 159°. Comme la déclinaison réelle est entre les deux, on doit interpoler. Il y a 58 minutes d’écart entre les deux hauteur calculées. Les 32.8 minutes de déclinaison entre les deux valeurs correspond à 55% de l’écart. Appliqué à l’écart de hauteur, on trouve 32 minutes (58 x 0.55 = 32). Ce faisant, la hauteur calculée interpolée est de H_c =27° 06′. Z est identique pour les deux colonnes. Ce faisant, il n’est pas nécessaire d’interpoler.
Le LHA est de 341 degrés et nous sommes au nord, si bien que Z_n = Z = 159°.
L’écart entre la hauteur calculée et la hauteur réelle est de 27° 06′ – 26° 45.5’ = 20.5 milles nautiques. La direction est en s’éloignant de l’astre. Donc, la droite de position est à 20.5 milles nautiques de la position estimée 47°N / 60° 35.6′ W dans la direction inverse à 159°. La droite est perpendiculaire à cette direction.
Exercice 3
À 1532 UTC-3.5, vous obtenez une hauteur observée H_o du soleil de 19° 12.0’. Votre position estimée est 46° 45.5’N / 059° 57.8’ W et le pied du soleil est GHA 101° 28.1’ / Dec 13° 29.9’S. Identifiez H_c, Z, Z_n la distance à la position estimée, de même que la direction dans la quelle se trouve la position réelle.
Solution
La position estimée devient 47°N/059° 28.1′ W. Le LHA est de 42°. La latitude et la déclinaison sont de nom contraire. Il faut trouver la page de la table de réduction qui correspond à ces informations. La page 52 du volume 3 correspond à ce qu’on cherche.
Pour 13° de déclinaison, on trouve H_c =19° 14′ et Z = 136°. Pour une déclinaison de 14°, on trouve H_c =18° 21′ et Z = 137°. La déclinaison est entre les deux, si bien qu’on peut interpoler en prenant la moitié des écarts. On a donc H_c =18° 47.5′ et Z = 136.5°.
Comme le LHA est plus petit que 180°, on a Z_n = 360 - Z 223.5°. L’écart de hauteur calculée est de 24.5 milles nautiques. Comme la hauteur réelle est plus grande que la hauteur calculée, la direction à prendre est dans la direction du pied de l’astre. La droite de position est ainsi à 24.5 milles nautiques dans la direction 224° à partir de la position 47°N/059° 28.1′ W. La droite de position est perpendiculaire à la direction.
Exercice 4
Votre position estimée est au 50° 18.7’N / 058° 23.89’W à 1825 TUC-3.5. La hauteur observée H_o de l’étoile Rigel est 25° 30.5’ Le pied de l’étoile est à GHA 027° 05.1’ / Dec 8° 10.4’S. Identifiez H_c, Z, Z_n la distance à la position estimée, de même que la direction dans laquelle se trouve la position réelle.
Solution
La position estimée devient 50° N / 058° 05.1’W. Le LHA est 329°. La déclinaison et la latitude sont de noms contraires. Il faut trouver la page de la table qui correspond à ces informations. La page 75 du volume 3 est ce que nous cherchons.
Pour 8° de déclinaison, on trouve H_c =26° 02′ et Z = 145°. Pour une déclinaison de 9°, on trouve H_c =25° 07′ et Z = 146°. La déclinaison est à 8° 10.4′, si bien qu’on doit interpoler en prenant 17.3% des écarts. On a donc H_c =25° 52.5′ et Z = 145° 10′.
Comme le LHA est plus grand que 180°, on a Z_n = Z 145°. L’écart de hauteur calculée est de 22 milles nautiques. Comme la hauteur réelle est plus faible que la hauteur calculée, la direction à prendre est dans la direction opposée au pied de l’astre. La droite de position est ainsi à 22 milles nautiques dans la direction 325° à partir de la position 50° N / 058° 05.1’W. La droite de position est perpendiculaire à cette direction.
Exercice 5
Votre position estimée est au 50° 18.7’N / 058° 23.89’W à 1825 TUC-3.5. La hauteur observée H_o de l’étoile Hamal est 60° 28.8’ Le pied de l’étoile est à GHA 074° 41.0’ / Dec 23° 35.2’N. Identifiez H_c, Z, Z_n la distance à la position estimée, de même que la direction dans la quelle se trouve la position réelle.
Solution
La nouvelle position estimée devient 50° N / 058° 41.1’W. Le LHA est 16°. La latitude et la déclinaison sont de même nom. On doit trouver la page des tables de réduction qui correspond à ces éléments. La page 76 du volume 3 correspond à nos besoins.
Pour 23° de déclinaison, on trouve H_c =60° 14′ et Z = 149°. Pour une déclinaison de 24°, on trouve H_c =61° 10′ et Z = 149°. La déclinaison est à 23° 35.2′, si bien qu’on doit interpoler en prenant 58.6% des écarts. On a donc H_c =60° 46.9′ et Z = 149°.
Comme le LHA est plus petit que 180°, on a Z_n = 360 - Z = 211°. L’écart de hauteur calculée est de 18.1 milles nautiques. Comme la hauteur réelle est plus faible que la hauteur calculée, la direction à prendre est dans la direction opposée au pied de l’astre. La droite de position est ainsi à 22 milles nautiques dans la direction 031° à partir de la position 50° N / 058° 41.1’W. La droite de position est perpendiculaire à cette direction.
